카오스 현상 전반에 대한 검토
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작성일 22-12-18 06:22본문
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그 점들은 무수히 많지만 전체 길이는 1이다.
2) 코흐의 눈송이 사례(instance)
각 변의 길이가 1피트인 삼각형을 생각해 보자.
각 변을 삼등분하여 중앙의 1/3에 모양은 동일하고 한 변의 길이는 1/3인 새 삼각형을 붙여 보자. 결과 는 다윗의 별이 된다 세 개의 1피트짜리 변 대신에 이제 12개의 4인치 짜 리 변이 생겨난다.
그것은 현미경으로 봤을 때 울퉁불퉁한 금속표면, 함유암석의 작은 구멍과 홈, 지진대의 절단된 지형 등 갖가지 물질을 watch하는 방법이다. 조금 더 자세히 살펴보면, 오차를 포함하는 기간 내에도 오차가 없는 기간이 존재했다. 12개의 각 변에서 중앙의 1/3에 더 작은 삼각형을 붙이는 변형을 계속 해 보자.
그 윤곽은 마치 칸토어 집합이 점점 더 성겨지는 것과 마찬가지로 점점 더 세밀하게 된다 그것은 일종의 이상적인 눈송이와 유사하다.
그것은 코흐 곡선이라 불린다. 칸토어 집합은 남아 있는 점들의 집합이다. 그는 이러한 먼지들이 간헐성을 모델화 하는데 반드시필요하다고 주장했다.
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1. 카오스와 자연의 기하학
1) 칸토어의 먼지 사례(instance)
처음엔 하나의 직선에서 처음 한다. 중간 1/3도막을 제거한다. 원래의 삼각형에 외접원을 그리면 코흐곡선은 결코 그 밖으로 나 가지 않는다.
기술자들은 오차가 없는 전송기간이 오차가 많이 발생하는 전송 기간과 혼재되어 있는 것을 발견했다. 다음에 남아 있는 두 도막의 중간 1/3을 제거한다. 뾰족한 점은 3개에서 6개로 늘어난다.
프랙탈 기하학의 통찰력은 과학자들의 연구에 도움을 주었다.
시간에서 초에 이르는 모든 시간 규모에서 깨끗한 전송에 대 한 오차의 관계는 일정하다는 것을 만델브로트는 발견했다.
프랙탈 차원은 서로 접촉하고 있는 표면의 property(특성)…(생략(省略))
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설명
다. 그것은 프랙탈 시간의 한 예이다.
이러한 구조의 역설적인 property(특성)은 19세기 수학자들을 혼란에 빠뜨렸으나, 만델로브트는 칸토어의 집합을 전송선에서 발생하는 오차에 대한 모델로 보았다. 이와 같은 과정을 반복한다.